Alam Semesta tidak Memperhatikan Sistem Koordinat yang Kita Pakai
Salah satu tujuan utama fisika adalah menerangkan alam sekitar. Termasuk dalam tujuan ini adalah merumuskan gerakan sebuah benda yang bergerak dengan lintasan tertentu dan dengan kecepatan tertentu. Misal, kita dapat mengatakan bahwa pada waktu sekian, posisi benda tersebut adalah pada titik tertentu. Kemudian pada waktu berikutnya, posisi benda tersebut telah berpindah ke titik yang lain. Jadi, untuk menerangkan gerakan benda tersebut, kita cukup membutuhkan data posisi benda itu tiap selang waktu tertentu, misalnya tiap detik.
Namun, untuk menentukan posisi benda tersebut, kita butuh sebuah acuan. Sangatlah tidak efektif jika kita mengatakan bahwa pada waktu tertentu benda itu berada di titik A (sambil menunjuk pada titik tertentu di sebuah tempat), kemudian pada waktu berikutnya benda itu berpindah ke titik B (dan sambil menunjuk pada titik lain). Kita butuh sebuah sistem koordinat, sehingga posisi benda dapat ditunjukkan tiap waktunya dengan mudah. Contoh, jika benda itu bergerak dengan lintasan garis lurus, maka kita tinggal meletakkan penggaris di dekat lintasan tersebut, kemudian berkata bahwa benda itu berada pada angka 30,0 pada waktu t = 0, kemudian berpindah ke angka 55,4 pada waktu t = 2. Dengan adanya sistem koordinat, perumusan kita terhadap gerak benda menjadi sangatlah mudah.
Namun, apa yang akan terjadi jika ternyata yang mengamati gerakan benda tersebut bukan hanya kita, melainkan ada juga orang lain yang mengamati dan mencoba merumuskan gerakan benda tersebut? Tentu kita katakan bahwa rumusan orang itu dan rumusan kita haruslah sama karena benda yang diamati adalah sama. Akan tetapi, bisa saja orang itu memilih untuk menggunakan sistem koordinat yang berbeda dengan yang kita gunakan. Bisa saja orang itu menggunakan penggaris dengan satuan inch, sedangkan kita menggunakan penggaris dengan satuan centimeter. Jika ini yang terjadi, maka kita katakan bahwa data-data yang dimiliki orang itu akan berbeda dengan data-data yang kita miliki, walaupun keduanya sebenarnya mengacu pada hal yang sama. Sebagai contoh, ternyata data orang tadi adalah sebagai berikut: pada waktu t = 0, benda itu berada pada posisi angka 10,0 dan berada pada angka 20,0 pada waktu t = 2. Data orang ini pada hakikatnya sama dengan data kita, karena pada selang waktu 2 detik, menurut data kita, benda telah berpindah sejauh 55,4 – 30,0 = 25,4 cm. Sedangkan menurut data orang itu, pada selang waktu yang sama benda itu telah berpindah sejauh 20,0 – 10,0 = 10,0 inch, atau 25,4 cm.
Kaidah bahwa perbedaan sistem koordinat tidak ada pengaruhnya kepada kenyataan yang terjadi pada alam adalah kaidah yang sangat penting dalam fisika. Dengan kaidah ini, kita tidak perlu khawatir jika kita memilih sistem koordinat tertentu saat ingin merumuskan sebuah gerakan benda. Jika ada orang lain yang menggunakan sistem koordinat yang berbeda, maka kita tinggal membandingkan data milik kita dan data miliknya. Jika kita tahu bagaimana perbedaan sistem koordinat kita dengan sistem koordinat miliknya, maka kita juga akan tahu bagaimana data kita berbeda dengan data miliknya. Pada contoh di atas, sistem koordinat milik kita dan miliknya dihubungkan dengan sebuah relasi 1 inch = 2,54 cm. Oleh karena itu, saat kita membandingkan data, kita dapat menyimpulkan bahwa data kita dan data orang itu sama jika kita mengingat relasi tersebut.
Hubungan antara sistem koordinat yang satu dengan sistem koordinat yang lain disebut dengan istilah transformasi koordinat. Ini dapat dianalogikan sebagai sebuah kamus. Dua orang yang berbahasa berbeda memang terdengar mengucapkan kalimat yang berbeda saat mereka hendak menanyakan kabar pada seseorang. Untuk mengecek apakah orang yang lain telah mengucapkan kalimat yang benar dengan makna yang sama, maka dibutuhkan sebuah kamus. Kira-kira seperti itulah fungsi dari transformasi koordinat. Dengan mengetahui transformasi koordinat ini, kita dapat berpindah dari sistem koordinat yang satu ke sistem koordinat yang lain tanpa khawatir salah dalam mendeskripsikan alam yang sedang kita amati.
Setelah mengetahui bahwa sebuah fenomena fisika yang sama dapat dideskripsikan dengan tampilan yang berbeda karena sistem koordinat yang digunakan berbeda, maka akan timbul sebuah pertanyaan. Apakah kita bisa menulis teori fisika yang bentuknya tidak berubah jika sistem koordinatnya diubah? Jawabannya adalah bisa. Bagaimana caranya? Ternyata, jika kita menggunakan konsep skalar, vektor dan tensor, maka teori fisika yang akan kita tuliskan itu tidak akan berubah bentuknya walau sistem koordinat yang kita gunakan diubah.
Oleh karena itu, pembahasan kita selanjutnya adalah ulasan yang lebih mendetil tentang sistem koordinat, kemudian dilanjutkan dengan mendefinisikan konsep skalar, vektor dan tensor, dan membuktikan bahwa dengan menggunakan konsep-konsep itulah teori fisika yang akan kita tuliskan memiliki bentuk yang tak bergantung pada sistem koordinat yang sedang kita pakai. Nantikan pembahasannya segera, insya Allah.
Diselesaikan di desa Palenga’an, kab. Pamekasan, Madura.
Penulis: Andy Octavian Latief
Artikel KuliahFisika.com dalam http://kuliahfisika.com/2012/07/20/alam-semesta-tidak-memperhatikan-sistem-koordinat-yang-kita-pakai/#more-14
Penulis: Andy Octavian Latief
Artikel KuliahFisika.com dalam http://kuliahfisika.com/2012/07/20/alam-semesta-tidak-memperhatikan-sistem-koordinat-yang-kita-pakai/#more-14
